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两个手机号只有一个显示无服务，可能有以下几种原因。
1、网络覆盖问题：所处的区域只有一个手机号的网络信号覆盖良好，而另一个手机号可能处于信号覆盖的边界区域或存在盲区，导致无服务。
2、SIM卡问题：其中一个手机SIM卡可能存在未插好、损坏或过期等问题，导致无法被识别或连接到移动网络。
3、手机设置问题：手机的网络设置可能只激活了一个SIM卡，或者对某些功能进行了限制，导致只有一个手机号显示有服务。
4、手机硬件问题：手机可能存在一些硬件故障，如天线、卡槽等部件的问题，导致只有一个SIM卡能够正常工作。
针对以上原因，可以尝试以下解决方法：
1、检查网络覆盖情况，尝试移动到网络覆盖更好的区域。
2、检查SIM卡是否插好，或更换SIM卡进行测试。
3、检查手机的网络设置，确保两个SIM卡都已激活并正确配置。
4、如果怀疑手机硬件问题，建议到专业维修店进行检查和维修。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或手机制造商的客服进行咨询和进一步的技术支持。